浅谈应用希沃白板和几何画板提升课堂教学的有效性

张敏

随着新课程改革的不断深入，教材的多样化更注重于引导学生从观察、实验、归纳、类比、猜想、证明去解决实际生活中的一些问题。但如何在课堂上让学生有效地观察、实验呢？需要教师在课堂上呈现的教学课件要具备动态性和多元性。而几何画板软件具备此方面的优势，尤其在函数的性质和应用、图形与几何变换等方面。作为一名初中数学教师，如何提升课堂教学的有效性，从而减轻学生过重的课业负担，实现“双减”目标。笔者在多年应用“几何画板”教学工具辅助课堂教学的基础上，结合“希沃白板”平台的优势，对促进初中数学课堂教学的有效性进行了一定的探索。

一、几何画板在教学中应用的优势

（一）从直观演示入手，提高学生应用兴趣

传统的PPT教育模式是单一的，教学内容是线性的。教师在课堂教学时只能按照PPT设计的内容逐一演示，对于临时变化生成的内容就显得较弱。如在教学过程中，临时显现某个图形的阴影图形，或将某个函数图形进行任意平移，或将图形进行随意的缩放，或是临时调整教学内容等，应用PPT教学是较难实现的。借助于几何画板强大的动态变化功能，能将不同类型的内容置于同一页面，教师根据课堂教学的进度有选择性地组织教学。同时，对于每个知识点可以设置不同的按钮，实现动态演示，由学生拖动动点来演示，让学生更好地通过观察、实验、归纳方式实现“师生互动，生生互动”。

如北师大版七年级上第一章节《丰富的图形世界》中的4个课时，笔者将几何画板软件作为自己课堂教学的主要工具，并且通过师生的互动环节，让同学上来拖动“控制点”进行位置变换，让学生近距离地感受图形展开和折叠演变的过程。在北师大版上第三章《整式及其加减》中的“探索与表达规律”这节课时，通过几何画板迭代功能做出来的图案让学生惊艳。在九年级下册《圆》这章节时，笔者以几何画板作为课堂教学的课件，在动态地探索“垂径定理、圆心角和圆周的关系、直线和圆的位置关系、圆内接正多边形”等教学内容时，让学生感受到数学并不是想象中那么枯燥，生活中许多美丽的图案由基础的图形通过平移、旋转、对称而得，让学生感受到数学的美，从而提升学生学习数学的兴趣和积极性。

（二）运用几何画板进行形象、直观教学，让学生突破知识重难点

利用几何画板软件可以把教材中一些抽象的教学内容变得形象、直观。如数形结合思想是一个非常重要的数学思想，在“二次函数y=ax2＋bx＋c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2，y=ax2＋k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2＋k等函数图像的相互关系，一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过几何画板，只需用鼠标上下移动点a、h、k的值，y=ax2，y=ax2＋k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2＋k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中加深了对二次函数的理解。利用几何画板反复动态演示y=ax2，y=ax2＋k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2＋k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。

（三）利用几何画板进行数学实验，让学生自主研究数学

笔者在七年级下学期利用活动课的时间，向学生介绍该软件的使用方法，同时成立几何画板兴趣小组。上数学课（特别是函数、几何课）的时候，先让学生自己动手分析，然后教师再规范演示一下。对于在课堂上还存在疑问的同学，可以将课件发到群中，由学生课后自己在家里再次进行实验操作，然后慢慢总结。在教师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实践的操作平台，学生可以任意改变图形的形状，或将题目中的题设和结论互换，去重新发现新的知识点；或者让学生根据自己所学的知识，自己出题，让其他同学应用几何画板软件去验证所出题目的正确性，从而加强学生对知识点的掌握和举一反三的迁移能力。

例如，应用几何画板软件构造初中数学的几大模型：“手拉手”模型让学生亲自来“拉一拉”；“对角互补”模型、半角旋转模型让学生亲自感受一下；“平移、对称、旋转”等变化让学生自己回家去实践。课堂上通过动态演示变化过程，去验证学生自己的猜想，从而加深对此类型题的理解和再认识，有利于学生在理解的基础上自我归纳、总结，帮助其建立自己的解题思维。学生在通过实验验证得出问题是真实的，将会激发起学生的信心，增强其解决问题的动力，从而有效地克服对数学的恐惧心理。例如，在研究区间函数的极值过程中，“在什么情况下取最大值，在什么情况下取最小值”是教学中的重点和难点，有了几何画板动态的演示，再分类进行讨论就很容易解决这一问题。

二、几何画板在教学应用中存在的问题

从教学手段来分析，应用几何画板组织教学，在课堂上有很大的直观性。但缺点比较明显：此软件的板书功能较差，无法对例题进行有效的板书。因此，使用几何画板组织教学时，板书这个环节只能用粉笔板书于黑板，这样就造成了板书的内容和图形上的内容对应关系不是很紧密。其次，PPT软件里虽然可以插入几何画板，但在图形上的标注方面、变换方面，或通过动态演示探索方面的能力就要弱于单独使用几何画板的探索能力。如何让几何画板中的“动”和板书中的“静”有效地结合，此时希沃白板就出现了。

三、希沃白板的优势

随着信息化技术的不断成熟，教学硬件的不断更新，笔者学校教室的硬件设备于两年前全部更新为“希沃一体机”，学校还组织了对“希沃”硬件和软件的相关培训。作为一名数学教师，笔者认为希沃白板的最大优势就是在于它非常流利的书写功能，这一功能弥补“几何画板”书写功能的不足。教学内容需要应用几何画板时，就将“希沃白板”和“几何画板”课件同时打开，需要动态演示的过程，就演示“几何画板”；需要板书的书写和师生互动的环节，就调换到“希沃白板”界面；需要教师肢体语言引起学生的注意时，就可以通过“希沃白板”中的“截图”功能，再放大于“板中板”进行重点讲解。教师随时可以在“动”与“静”之间调整自己的教学内容和教学节奏。

如在讲解二次函数图形的平移时，先通过几何画板课件动态演示图形平移的过程，然后调换到希沃白板界面，应用“笔”的书写功能和教师的肢体语言在一体机上去引导学生找到顶点平移的距离，或让学生自己上来标注距离。同时，更换到几何画板界面，变化不同a，b，c的数值，去观察函数图形的变换，再次进行平移，然后再回到希沃白板的界面进行分析，如此反复操作，让学生们在“动”与“静”的过程中进行学习，提高了课堂教学的有效性，也提高了学生学习的兴趣和积极性。

四、结语

随着信息技术的不断发展，各位工作在一线教师的共同努力，在希沃白板平台上，几何画板软件辅助于课堂教学的案例越来越多，同时几何画板软件中各项教学工具的开发也越来越“PPT”化。如：四川宜宾况永胜老师开发了许多教学工具，非常适用于课堂教学环节。2022年新课标中提到数学的核心素养：“用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。”如何在课堂上引导学生会“三用”，这需要数学课堂“动”起来，让学生在“动”中去观察、归纳、类比、猜想、证明，才能有效地提升课堂教学的有效性，这也是需要广大数学教师进一步探讨的问题。

作者单位：乌当区新天九年制学校